Bài tập toán cải thiện lớp 8 là tư liệu vô cùng có ích mà suakhoaalibaba.com muốn ra mắt đến quý thầy cô cùng các em học viên lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 nâng cao

Thông qua bài bác tập nâng cấp Toán 8 này để giúp đỡ cho quý thầy cô có khá nhiều tư liệu tham khảo để bồi dưỡng học sinh khá xuất sắc dành. Đồng thời giúp những em củng vậy kiến thức, rèn luyện kĩ năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.


Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá bán trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho bố số tự nhiên liên tiếp. Tích của nhị số đầu nhỏ hơn tích của nhì số sau là 50. Hỏi sẽ cho tía số nào?


3. Chứng minh rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: đầy đủ hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng tỏ rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Trường hợp a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. đến

*

iii.

*

3. Tìm giá trị bé dại nhất của những biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị bự nhất của những biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Mang đến a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c


6. Tra cứu a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Chứng minh rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với đa số x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

9. Tổng bố số bởi 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của nhị số trong bố số ấy.

Xem thêm: Phòng Khám Phụ Khoa Tư Nhân Ở Tphcm 2021 !

10. Minh chứng tổng các lập phương của bố số nguyên thường xuyên thì phân tách hết đến 9.

11. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng minh rằng nếu như mỗi số trong hai số nguyên là tổng những bình phương của nhị số nguyên nào kia thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Minh chứng rằng tổng các bình phương của k số nguyên thường xuyên (k = 3, 4, 5) ko là số bao gồm phương.